学生与教材（案） 以谁为本
------从一节研讨课谈起
深圳市笋岗中学 宗春雷

在我校举办的第2期教研论坛“我与新课标”的活动中，我不仅作为活动的策划者、组织者、主要发言人，而且还承担了一节研讨课《日历中的方程》的教学。市、区数学教研员及百余名数学教师和我校生本课题全体成员参加了这项活动。这一节课上完之后，不同的人有不同的评价，其中有三种意见颇具代表性，1、这节课教师明显准备不充分；2、内容少、容量小、显得有些单薄，应该拓广；3、体现了课改精神，把课堂交给了学生，师生定位比较准确。我觉得这些评价很有价值，它反映了课改的今天对新课标的不同理解和认识，同时更反映我们实施课改中存在的问题和困惑。下面我把这一节课的教案和片段实录分别展示出来。
一、 教案
教学目标：
1、初步体会用方程解决问 题的好处，从而培养学生用方程思想解决实际问题的意识。
2、初步理解列方程的核心核问题是要找出等量关系。
3、理解与接受对实际问题的解必须要检验，确保根的合理性。
4、让学生乐于参加小组合作学习，在合作学习中寻找乐趣。
5、通过自主与合作学习，激发学生的创造性。
6、希望从学生的学习活动中，教师能感受学生的创造潜能。
学习方法与教学方法：
1、自主探究、合作学习
2、启发式、先做后学、以学定教
教学过程
学习活动内容 活动形式 活动主体 目的
一 你对日历中数字的规律知多少? 问答 师生 回顾复习:
二 现有一个月历，你圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我就能知道这三天分别是几号 1、学生问老师答 师生 激发学生好奇心，使其跃跃欲试
2、老师问（和为63）学生做 学生 寻找解决问题的办法
3、展示和分析、小结 师生 感受方程的妙处
三 小明用笔圈出日历中一个竖列上相邻的四个数字.他说四数的和为55,你认为可能吗?40呢？58呢？ 独立思考合作交流共同探讨 学生师生 进一步体会用方程解决问题的妙处和必要性感受解的合理性。
四 仿照上图,小明用笔圈出日历中相邻的2x2个数字.已知四数的48,求这四个数? 学生
五 每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数 1、 分组活动2、 互相检查3、 挑选一个展示 学生 进一步巩固所学知识与方法
六 在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数（一个正方形）把它们的和告诉同伴，由同伴求出这四个数
七 小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比三数少6,且三数的和为24, (1) 求这三个数?(2)小明是怎么圈的? 独立思考合作交流共同探讨 学生 拓展
八 每人准备一份日历，自定游戏规则并告诉同伴，看他能否求出正确答案。 合作学习 学生 鼓励创新鼓励挑战
九 自我小结

二、 教学片段实录
过 程 注
1、 师：上课，同学们我们前面学习过《探索规律》一节，其中要求探索日历中数字规律，你还记得吗，谁能说说有什么规律？生：回答（略） 课件中展示一幅月历
2、 师：老师是学数学的，对数字很敏感，对日历也有研究。你圈出月历中一竖列中的三个数，只要你告诉我三者，的和是多少，我就知道你说的是哪三个数。生：（这时有一名学生说：42）师：很抱歉，老师牛吹大了，一时想不起来，谁能帮帮老师？（很多学生举手，于是我请一名学生回答）生：7、14、21师：请你教教我，你是怎样求出来的？生：观察日历得到的。师：很好，你的观察力比老师强，我看有很多同学都看出来了，有不同的方法吗？生：日历上一竖列三个数有一特点，上、下两个的和是中间一个的2倍，所以三个数合起来就是中间哪个数的3倍，它们的和为42，42除以3得14，所以就求出来了师：非常棒，你对日历中数的规律了解得很透彻，这个方法好。 月历提出问题加深印象让学生明了问题。这时我一时卡壳，竟然想了半天，看日历都差不多有30秒没有答出，这时下面有很多学生跃跃欲试，我只好自嘲。这一突然卡壳，反而激发起学生与教师比高低的热情，反而调动了学生的积极性。
3、 师：你们难到了老师，老师这回要考考你，如果一竖列上3个数的和是24，这三个数是哪几个？生：（纷纷作答）1、8、15师：怎样得到的？生：（纷纷作答）一看就知道！师：和为57呢？生：（略想了一下，又有很多学生说出）12、19、26。师：你又是怎样得到的呢？生：观察或同上规律 原来想借此按部就班引出学生思考，没想到问题一出，几乎60%以上的学生一口就答出来了，这题就失去了意义，我以为是数字太小，就又出一题，没想到试图让他们同方程来解目的没有达到。
师：现在我把大屏幕上的日历关掉，若一竖列上三数的和是48，又是哪三个数……。师：如果一个2×2的方形中的四个数字之和是58，你能求出这四个数吗？大家思考思考。师：大家不要拘泥于前面两种方法，想想其他途径。生：（解释解题思路，中间有个别同学提问，学生自己解答）师：这位同学通过设未知数列出方程，很快就解答出来了。同学们想想这种方法有什么好处？ 我把大屏幕上的日历撤掉是希望断掉其观察这一条路，没想到他们还是用其规律来解。这时，我只好加大难度。学生一下子就静下来了，开始了探索，问题复杂了，前面的观察法找规律都一时难以解决，都陷入困境，过了2分钟，我发现没有一个学生解出，于是提醒学生。……又过去3分钟，终于发现2名学生用方程解决，如获至宝，立即请其中一位同学上讲台，将其解答投影（实物投影），并解释，这里后来有教师提出应该让学生继续感受，不行，可以讨论但是我却匆忙用这2名同学的成功就中断了其他同学的独立思考，这是我们的课堂教学中常常出现的问题。
然后下面就按预先设计好的问题按部就班地推进，其中先后有两名学生提出了我意想不到的问题，我曾试图解释，但发现解释起来要花很多时间，就告诉同学：“这个问题很有意思，也很有价值，但老师一时解释不清楚，时间也不够，有兴趣的同学课后去思考”，于是把问题留给学生。这也是有些教师说我准备不充分的依据之一，由于时间限制，最后一项活动刚布置一分钟就下课了，最后只好又把这问题留给学生课外去完成，课堂小结也留给学生下课去做。这样一节就下来了。
三、困惑与反思
这一节课上完了，作为一项教研活动，大家对我这一节课进行了点评。第一种意见：“准备不充分”，这完全有道理，因为在课中出现了卡壳，而且随后对学生的一些问题没有解答，当时是真的不知怎样解释，认为准备不充分，还是因为课堂没有按教案的流程进行，编离了轨道。这里就存在一个问题，我们教学的主体是教材，教案还是学生？学生的思维很活跃，有时候不可能按你设计的路线思考，出现了问题，你能不解决？反而硬把教学拉到教案的轨道上？那岂不是教条？记得特级教师马明先生说过，他就没有一节课完整按教案上过课，因为教案虽死的，学生是活的，四、五十名学生的思维各不相同，怎么可能按照一个预先设计的方案一直上下去呢？
第二种意见，认为“作为研讨课与开课，内容少了，有些单薄，应该拓广一下，否则学生遇到类似的问题还是会做”。但事实是就现有预计的内容都没有完成，怎么能为了表演，为了好看，为了所谓的完整，而要加一点内容呢？而要拓广呢？如果要达到那种目的，45分钟还够吗？那就只好不断地压缩，压缩时间，压缩空间，谁的时间？谁的空间？当然是学生思考的时间，学生思维的空间，那么这一节课到底是老师在教呢？还是学生学呢？没有适当的空间，充足的时间留给学生思考，你讲得越多，他就忘得越快。现在看来，教材设计的内容是适中的，当然我不是说不能拓广，但这要根据当时的学习状态决定，他能接受，有时空，那当然可以，我们不必教条。
提出这种意见者的另一理由是，现在的考试题要求很高，如果我们在教学中不加深一点，你就无法应付考试，这是一个残酷的现实，评价是课改的瓶颈。中考、高考如果不按《课程标准》来命题，不体现课程目标的话，将会严重误导教学，影响课改，我对2004年国家课改实验区的10余份数学试题作了一些研究，应该说与以往的中考试题相比，有很大的变化，无论是从题型，还是考查目标都充分体现课标，但同样有部分地区的试题还在考知识，玩杂技，例如某地的最后一题：（函数题），就完全违背了《课程标准》中关于二次函目标表述，我们需要认真学习《课程标准》，这样的试题很容易误导，这也是一线教师的合理忧虑。
那么，提出这种意见者与我的分歧在哪里呢？我认为是对本节内容的教学目标的定位上。作为用方程解决问题的第一节课，我认为应该把重点放在培养学生用方程去解决的意识上，而不是如何练用列方程去解决类似的问题，所以我在如何让学生非方程方法向用方程过渡上进行了设计，在这里花了很多时间。如果我提出问题之后，就直接告诉学生：我们设其中一个为X……，列出方程……”，那么，就肯定有时间去拓展，去训练他们解题能力，但这样就失去让学生去思考如何解决问题，寻找解决问题途径的机会，失去渴望找到解决问题的方法，却又茫然无绪的碰撞，学生思维没有得到锻炼，问题解决的策略没有机会探索。所以我把重点放在探索上，但事实上，我做得并不好，尽管我给了5分钟的时间，在只有2名同学找到思路的情况下，当时考虑到时间的因素，我就让其中一位上台解释，而中断了其它同学的探索，谈到这里，我想起了罗增儒教授的一名话：“学生灌还是灌，学生灌还不如教师灌”，这是我参加西安北师大版全国课改研讨会上拜访罗教授时他说的一句话。现在我们课改，很多人就以为就是小组合作学习，所以上课时，问题一提出，就小组讨论。到底什么问题可以讨论？数学问题我看90%不要讨论，本身就一个正确答案，有什么好讨论？数学是一个思维要求很高的学科，没有独立思考，靠小组讨论怎么能达到教学目标？只有当结论有多种情况或者有多种类型，或者在不同的条件下有不同的结论，由于一个人思考不周密，不全面，才有必要交流，才有讨论的必要，这也必须是在先独立思考一段时间之后能进行的。
课程改革到今天，我市（区）已进入第5个学期，课程改革进行得怎样呢？存在哪些问题呢？
1、有多少人认真学习过《课程标准》？如果作一调查的话，我敢肯定95%的教师没有认真读一遍本学科的课程标准，这纲领性的文件都没有学习过，怎样去课改？连盲人摸象都不如！完全凭自己的理解和经验，再加上听几场报告，就完成了培训和自我学习的任务，可以想象一下，一个没学习过，没有反复学习过《课程标准》的人，怎样去领会课改精神，怎样去把握课程目标，怎样去开展教学？
2、有几个人拿到1至6册全套教材？教材是螺旋式上升，请问上升到哪里？为什么第六册教材到现在还没有出版？我教了一年新教材，现在回想起来，没有什么印象，没什么感觉，连教材都没有一套，拿什么去研究，不研究教材，如何把握教材？既然教材要呈螺旋式上升的原则，那么第一层学习目标，教学目标是什么？第二层目标又是什么？如果你不研究教材，或者你连一套教材都没有（事实上，无们都是只发一本你本学期所教的教材），你怎样把分析，去把握本节的内容目标？你如果没有掌握本节课的教学目标，你又如何确定其学习重点？你又如何设计去突破学习难点？